量子纠缠的数学解释和理论节点

发布时间：2022-11-15 09:44 所属栏目：15 来源：互联网

导读：在这篇文章中，我打算概述最典型的量子现象之一纠缠的理论基

　　在这篇文章中，我打算概述最典型的量子现象之一——纠缠的理论基础。我的目标是让那些对数学和（非常基础的）线性代数有基本了解的人都能完全理解。因此，本文的大部分内容将从数学的角度全面理解量子纠缠所需要的背景知识。这些工具来自量子力学（例如，量子态，叠加，可观察）和数学（例如，复数，张量乘积，特征向量）世界。我将从数学概念开始，然后是量子力学概念，最后是对结合一切的纠缠的描述。

　　数学

　　在这一节，我将介绍几个数学概念，这是理解量子纠缠的基础。应该指出的是，这些概念并不是包罗万象的。在量子力学中还有很多其他重要的数学，但在这篇文章中不会涉及。为了简单起见，我将重点介绍所需的最低限度的数学概念，但尝试深入地介绍它们。

　　在这个方程中，z是复数，而a和b是实数系数。在等式的右边，a被称为z的“实部”，而ib被称为“虚部”。

　　复共轭和大小

　　一旦你理解了复数，理解它们的两个重要运算也很容易：复数共轭和求大小。要求一个复数z的共轭复数，只需把虚部的符号反过来。例如，给定上面z的表达式，z的复共轭可表示为（即复共轭运算用z上的上划线表示）：

　　如上所示，一个负数乘以它的共轭复数总是得到一个实数结果。从这个复数主要运算的基本定义，可以对复数的性质有一个基本的了解。想了解更多的细节，可以阅读我的这篇文章现实边缘的数字，从四元数到八元数，将成为解决物理学困境的关键

　　复数的极坐标表示

　　虽然一个复数的基本形式并不难掌握，但困惑源于人们可能遇到的不同形式的复数。在某些情况下，人们可能会遇到如下所示的极坐标形式的复数，其中等式(i)是欧拉公式的结果。

　　对于任何不熟悉量子力学的人来说，这种表示（即，用尖括号和尖括号表示向量）可能看起来很奇怪。然而，上面所示的向量表示法只是量子力学中表示列向量的一种常用方法，它是由保罗·狄拉克发明并推广的。我们将上面所示的括号向量称为“ket”向量。Ket符号是表示n维列向量的常用方法，其中向量中的每一项都是复数。但是，为什么我们叫它ket呢？如果我们定义一个“ket”向量的对偶——“bra”向量（行向量），这个命名就会变得更加清晰。

（编辑：ASP站长网）